【題目】如圖，
中，
，已知
，
與
相交于點
，
與相交于點
，
與相交于點
.
（1）如圖，觀察并猜想
和
有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由.
（2）箏形的定義：兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形. 如上圖，證明四邊形
是箏形.
（3）如圖，若
，其他條件不變，求
的長度.
【答案】（1）
，見解析；（2）見解析；（3）1
【解析】
（1）根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠B=∠C，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BAF=∠C1AE，AB=AC=C1A=AB1，然后利用“角邊角”證明△ABF和△C1AE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AE=AF，從而得解；
（2）先利用ASA證明
，得出
，再根據(jù)箏形的定義即可得證
（3）先根據(jù)
得出
，再根據(jù)含
角的直角三角形的性質(zhì)得出
，再由
即可得出答案
（1）解：. 理由如下：
∵
中，
∴
∵
∴
，
，
∴
∴
在
和
中
∴
∴
∴
∴
（2）證明：由（1）可知
∴
，
又
∴
在
和
中
∴
∴
又∵
∴四邊形
是箏形.
（3）解：∵
∴，
∴
在
中，
∴
∴
∴
答：
的長度為1.
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，拋物線y=ax2+bx+c與坐標(biāo)軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PE∥x軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
和
中，
，
，
，
，
；
請說明
的理由；
（2）可以經(jīng)過圖形的變換得到，請你描述這個變換；
求
的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四個形狀大小相同的等腰三角形按如圖所示方式擺放，已知
，
，若點
落在
的延長線上，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（問題背景）
（1）如圖1，等腰
中，
，
，則
______；
（知識應(yīng)用）
（2）如圖2，和
都是等腰三角形，
，
、
、
三點在同一條直線上，連接
.
①求證：
；
②請寫出線段
，，
之間的等量關(guān)系式，并說明理由？
（3）如圖3，
和
均為等邊三角形，在
內(nèi)作射線
，作點關(guān)于的對稱點，連接
并延長交于點
，連接
，
.若
，
，求
的長.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
軸交與
，
兩點，與
軸交與
點，則能使
是直角三角形的拋物線條數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，反比例函數(shù)
與一次函數(shù)y=x+b的圖象，都經(jīng)過點A（1，2）
（1）試確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線．
(1)求證：∠A＝2∠E，以下是小明的證明過程，請在括號里填寫理由．
證明：∵∠ACD是△ABC的一個外角，∠2是△BCE的一個外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E(_________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性質(zhì))
∵CE是外角∠ACD的平分線，BE是∠ABC的平分線(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1(_______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1(_________)
＝2(∠2﹣∠1)(_________)
＝2∠E(等量代換)
(2)如果∠A＝∠ABC，求證：CE∥AB．
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