【題目】在平面直角坐標系xOy中，一次函數y=x+b的圖象與x軸交于點A（2，0），與反比例函數y=
的圖象交于點B（3，n）．
（1）求一次函數與反比例函數的表達式；
（2）若點P為x軸上的點，且△PAB的面積是2，則點P的坐標是 ．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF．
（1）判斷直線EF與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若∠A=30°，求證：DG=
DA；
（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2
，求⊙O的半徑的長．
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【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為 ，所抽查的學生人數為 ．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3a經過A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三點．
（1）求b，c的值；
（2）在拋物對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖（1），在
中，
，
．點
為內一點，且
．
（1）求證：
；
（2）
，
為
延長線上的一點，且
．如圖（2），
①求證：
平分
；
②若點
在線段上，且
，請判斷
、
的數量關系，并給出證明．
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【題目】如圖，P 是等邊三角形 ABC 內的一點，連接 PA、PB、PC，以 BP 為邊作∠PBQ＝60°，且 BQ＝BP，連接 CQ．
（1）觀察并猜想 AP 與 CQ 之間的大小關系，并說明理由．
（2）若 PA＝3，PB＝4，PC＝5，∠BQC＝ ．（請直接寫出∠BQC 的度數）
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F為線段DE上一點，且∠AFE=∠B
（1）求證：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的長．
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【題目】如圖，AD是△ABC的中線，tanB=
，cosC=
，AC=
．求：
（1）BC的長；
（2）尺規作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：作出△ABC的外接圓，并求外接圓半徑．
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【題目】如圖，在鈍角△ABC中，∠C=45°，AE⊥BC，垂足為E點，且AB與AC的長度為方程x2﹣9x+18=0的兩個根，⊙O是△ABC的外接圓．
求：（1）⊙O的半徑；
（2）BE的長．
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