Question

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED

（2）DE＝CD

 

Answer 1

【答案】

（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED

（2）通過證明可證

【解析】

試題分析：證明：（1）已知∠C＝90º且DE⊥CD，則∠ACD+∠DCE=∠DCE+∠CED=90°。則∠ACD=∠CED

（2）取CD的中點F，連結AF 

   

又

考點：全等三角形判定等

點評：本題難度中等，主要考查學生對全等三角形判定及性質結合三角形性質知識點的掌握。