Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知等腰梯形ABCD，AB=AD=DC=2，∠ABC=60°，等腰梯形ABCD稱為基本圖形，記為圖①，現(xiàn)將圖①沿AD翻折后平移得到圖②；然后將圖②以A₁為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，再向上平移8個(gè)單位，得到圖③；以y軸為對(duì)稱軸作圖③的對(duì)稱圖形，得到等腰梯形A₃B₃C₃D₃，即為圖④．
（1）畫出圖④的圖形，寫出點(diǎn)A、A₂、A₃的坐標(biāo)；
（2）將圖②、圖③、圖④通過(guò)適當(dāng)?shù)钠揭疲�與圖①拼到一起，組成一個(gè)新的等腰梯形A₄B₄C₄D₄
①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④經(jīng)過(guò)了怎樣的平移？
②對(duì)于等腰梯形A₄B₄C₄D₄，能否將其中的一個(gè)小等腰梯形經(jīng)過(guò)一次圖形變換，變成一個(gè)平行四邊形？如果能，請(qǐng)說(shuō)明變換過(guò)程；如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1）A、A₂、A₃的坐標(biāo)分別為：A（-5，-5+

3

）、
A₂（2，3）、A₃（-2，3）．
（每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)答對(duì)得（1分），畫圖（2分），共5分）

（2）①在拼成新等腰梯形的過(guò)程中，圖④向左平移3個(gè)單位，向下平移8-

3

個(gè)單位．（7分）

②其中的一個(gè)小等腰梯形可以經(jīng)過(guò)一次變換，變成一個(gè)平行四邊形．將等腰梯形CC₄D₄D以C₄D₄的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°即可或?qū)⒌妊�梯AA₄B₄B以A₄B₄的中點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°即可．（10分）