Question

【題目】如圖，將正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，A的坐標為（1， ），則點B的坐標為（ ）
A.（1﹣ ， +1）
B.（﹣ ， +1）??
C.（﹣1， +1）
D.（﹣1， ）

Answer 1

【答案】A
【解析】解：作AE⊥x軸于E，BF⊥EA交EA的延長線于F，BF交y軸于H．則易知四邊形OEFH是矩形．
∵四邊形ABCO是正方形，A（1， ），
∴AB=AO，∠BAO=90°，AE= ，HF=OE=1，∠BFA=∠AEO=90°，
∴∠BAF+∠OAE=90°，∠OAE+∠AOE=90°，
∴∠BAF=∠AOE，
在△BAF和△AOE中，
，
∴△BAF≌△AOE，
∴BF=AE= ，AF=OE=1，
∴BH= ﹣1，EF=1+ ，
∵B在第三象限，
∴B（1﹣ ，1+ ）．
故選A．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．