Question

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示
（1）將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB₁C₁，請畫出△AB₁C₁；
（2）在網(wǎng)格內(nèi)畫出把△ABC以點A位似中心放大，使放大前后對應(yīng)邊長的比為1：2的△AB₂C₂．

Answer 1

解：（1）如圖所示，△AB₁C₁為所求的三角形；

（2）如圖所示，△AB₂C₂為所求的三角形．
分析：（1）過A作AC₁⊥AC，AC₁⊥AC，連接AB₁，AC₁，B₁C₁，如圖所示，△AB₁C₁為所求的三角形；
（2）延長CA到C₂，使AC₂=2AC，延長BA到B₂，使AB₂=2AB，連接B₂C₂，如圖所示，△AB₂C₂為所求的三角形．
點評：此題考查了作圖-位似變換，旋轉(zhuǎn)變換，畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點；③根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．