Question

【題目】我們在學完“平移、軸對稱、旋轉”三種圖形的變化后，可以進行進一步研究，請根據示例圖形，完成下表．

圖形的變化	示例圖形	與對應線段有關的結論	與對應點有關的結論
平移			AA′=BB′ AA′∥BB′
軸對稱
旋轉		AB=A′B′；對應線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉角相等或互補．

Answer 1

【答案】AB=A′B′，AB∥A′B′；AB=A′B′；對應線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點在對稱軸l上．；l垂直平分AA′；OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【解析】解：①平移的性質：平移前后的對應線段相等且平行．所以與對應線段有關的結論為：AB=A′B′，AB∥A′B′；
②軸對稱的性質：AA′=BB′；對應線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點在對稱軸l上．
③軸對稱的性質：軸對稱圖形對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．所以與對應點有關的結論為：l垂直平分AA′．
④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
所以答案是：①AB=A′B′，AB∥A′B′；②AB=A′B′；對應線段AB和A′B′所在的直線如果相交，交點在對稱軸l上．；③l垂直平分AA′；④OA=OA′，∠AOA′=∠BOB′．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解余角和補角的特征的相關知識，掌握互余、互補是指兩個角的數量關系，與兩個角的位置無關，以及對平移的性質的理解，了解①經過平移之后的圖形與原來的圖形的對應線段平行（或在同一直線上）且相等，對應角相等，圖形的形狀與大小都沒有發生變化；②經過平移后，對應點所連的線段平行（或在同一直線上）且相等．