Question

如圖，在直角坐標系中，已知一次函數y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，且與反比例函數y=

6

x

(x＞0)的圖象交于點C（1，n）．
（1）求k、n的值；
（2）過點C作CM⊥x軸于點M，求△ACM的內切圓半徑（精確到0.01）

Answer 1

（1）∵反比例函數y=

6

x

(x＞0)的圖象交于點C（1，n），
∴n=6，
∴點C坐標為（1，6），
∵一次函數y=kx+4的圖象過點C（1，6），
∴6=k+4，
∴k=2；

（2）由題意知M（1，0），
由（1）知一次函數的解析式為y=2x+4，
則A（-2，0），
則AM=3，AC=

(-2-1)2+(0-6)2

=3

5

，CM=6，
根據直角三角形內切圓半徑公式r=

AM+CM-AC

2

=

9-3 5

2

≈1.14．