Question

如圖，過y軸上任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-

4

x

和y=

2

x

的圖象交于A點和B點，若C為x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

Answer 1

設P（0，b），
∵直線AB∥x軸，
∴A，B兩點的縱坐標都為b，
而點A在反比例函數y=-

4

x

的圖象上，
∴當y=b，x=-

4

b

，即A點坐標為（-

4

b

，b），
又∵點B在反比例函數y=

2

x

的圖象上，
∴當y=b，x=

2

b

，即B點坐標為（

2

b

，b），
∴AB=

2

b

-（-

4

b

）=

6

b

，
∴S_△ABC=

1

2

•AB•OP=

1

2

•

6

b

•b=3．
故選：A．