Question

3、已知：如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點B在直線m上，邊BC與直線m所夾銳角為20°，則∠α的度數為（　
　）

A、60°．

B、45°．

C、40°．

D、30°．

Answer 1

分析：過C作CE∥直線m，由l∥m，推出l∥m∥CE，根據平行線的性質得到∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，即∠α+∠CBF=∠ACB=60°，即可求出答案．

解答：解：過C作CE∥直線m
∵l∥m，
∴l∥m∥CE，
∴∠ACE=∠α，∠BCE=∠CBF=20°，
∵等邊△ABC，
∴∠ACB=60°，
∴∠α+∠CBF=∠ACB=60°，
∴∠α=40°．
故選C．

點評：本題主要考查對平行線的性質，等邊三角形的性質，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，此題是一個比較典型的題目，題型較好．