Question

觀察下列等式：
（1）6²-1²=5×7，
（2）7²-2²=5×9，
（3）8²-3²=5×11，
（4）9²-4²=5×13，
…
則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是

（n+5）²-n²=5•（2n+5）

．

Answer 1

分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，相差為5的兩個(gè)數(shù)的平方差等于它們和的5倍，然后寫(xiě)出第n個(gè)等式即可．

解答：解：∵（1）6²-1²=5×7，
（2）7²-2²=5×9，
（3）8²-3²=5×11，
（4）9²-4²=5×13，
…，
∴第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式是（n+5）²-n²=5•（2n+5）．
故答案為：（n+5）²-n²=5•（2n+5）．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察出數(shù)字變化的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．