Question

5、已知⊙O₁與⊙O₂內切，O₁O₂=5cm，⊙O₁半徑為7cm，則⊙O₂的半徑為（　　）

A、2cm

B、12cm

C、2cm或12cm

D、5cm或7cm

Answer 1

分析：因為兩圓內切，圓心距等于兩圓半徑之差，再根據圓與圓的位置關系與數量關系之間的聯系，即可求解．根據兩圓的位置關系得到其數量關系．
設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內切，則d=R-r；內含，則d＜R-r．

解答：解：半徑為7的圓可能是較大的圓，則另一個圓是7-5=2，
半徑為7是較小的圓，則另一個圓的半徑是7+5=12，
則⊙O₂的半徑為2cm或12cm．故選C．

點評：注意：這里因為7＞5，所以要考慮內切時，⊙O₁可能是較大的圓，也可能是較小的圓．