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已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底邊AB的中點，求證：DE=CE.

在梯形ABCD中，DC//AB AD=BC
∴∠A=∠B.
又∵E為AB的中點，
∴AE=BE
∴△DAE≌△CBE
∴DE=CE

根據等腰梯形的性質可得AD=BC，∠A=∠B，點E是底邊AB的中點，則AE=BE，可證△ADE≌△BCE，由三角形全等的性質得DE=OE．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
試判斷DC與AB的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，點P是對角線AC上的一點，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分別為E、F，且PE=PF，□ABCD是菱形嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形.其中命題正確的有

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF。

小題1:求證：AF=DC；
小題2:如果AB=AC，試猜想四邊形ADCF的形狀，并證明。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在下列矩形ABCD中，已知：AB＝a，BC＝b（a＜b），假定頂點在矩形邊上的菱形叫做矩形的內接菱形，現給出（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）三個命題：

命題（Ⅰ）：圖①中，若AH＝BG＝AB，則四邊形ABGH是矩形ABCD的內接菱形；
命題（Ⅱ）：圖②中，若點E、F、G和H分別是AB、BC、CD和DE的中點，則四邊形EFGH是矩形ABCD的內接菱形；
命題（Ⅲ）：圖③中，若EF垂直平分對角線AC，變BC于點E，交AD于點F，交AC于點O，則四邊形AECF是矩形ABCD的內接菱形.
請解決下列問題：
小題1:命題（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）都是真命題嗎？請你在其中選擇一個，并證明它是真命題或假命題；
小題2:畫出一個新的矩形內接菱形（即與你在（1）中所確認的，但不全等的內接菱形）.
小題3:試探究比較圖①，②，③中的四邊形ABGH、EFGH、AECF的面積大小關系

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

□ABCD面積為8，以AB、BC為邊向外作正方形ABEF、BCHG，則