【題目】計算：
(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)；
(2)(－
m2n－
mn＋1)·(－6m3n)；
(3)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)．
【答案】（1）－6x3y＋4x2y2＋8xy3；（2）3m5n2＋2m4n2－6m3n；（3）－36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4y2.
【解析】
（1）根據多項式乘以多項式的運算法則計算即可求解；（2）根據多項式乘以多項式的運算法則計算即可求解；（3）根據積的乘方的運算法則，先進行乘方運算，再利用多項式乘以多項式的運算法則計算即可求解.
(1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)= －6x3y＋4x2y2＋8xy3；
(2)(－
m2n－
mn＋1)·(－6m3n)= 3m5n2＋2m4n2－6m3n；
(3)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)= 9x4y2·(－4xy2－5y3－6x＋1)= －36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4y2．
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波波熊暑假作業江西人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】[問題情境]勾股定理是一條古老的數學定理，它有很多種證明方法，我國漢代數學家趙爽根據弦圖，利用面積法進行證明．著名數學家華羅庚曾提出把“數形關系(勾股定理)”帶到其他星球，作為地球人與其他星球“人”進行第一次“談話”的語言．
[定理表述]請你根據圖(1)中的直角三角形敘述勾股定理(用文字及符號語言敘述)．
[嘗試證明]以圖(1)中的直角三角形為基礎，可以構造出以a、b為底，以a＋b為高的直角梯形(如圖(2))，請你利用圖(2)驗證勾股定理．
[知識拓展]利用圖(2)中的直角梯形，我們可以證明
．其證明步驟如下：
∵BC＝a＋b，AD＝________，
又∵在直角梯形ABCD中，有BC________AD(填大小關系)，即________，
∴．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標系中，O為原點．點A在x軸的正半軸上，點B在y軸的正半軸上，tan∠OAB=2．二次函數y=x2+mx+2的圖象經過點A，B，頂點為D．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）將△OAB繞點A順時針旋轉90°后，點B落到點C的位置．將上述二次函數圖象沿y軸向上或向下平移后經過點C．請直接寫出點C的坐標和平移后所得圖象的函數解析式；
（3）設（2）中平移后所得二次函數圖象與y軸的交點為B1 ， 頂點為D1 ． 點P在平移后的二次函數圖象上，且滿足△PBB1的面積是△PDD1面積的2倍，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB，F是AB邊上的中點,點D、E分別在AC、BC邊上運動，且始終保持AD=CE，連接DE、DF、EF．
（1）求證：△ADF≌△CEF；
（2）試證明△DFE是等腰直角三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了10戶家庭的月用水量，結果如下表：
月用水量（噸） | 4 | 5 | 6 | 9 |
戶數 | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關于這10戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是 （ ）
A.中位數是5噸
B.眾數是5噸
C.極差是3噸
D.平均數是5．3噸
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠ACB＝90°，AC＝2，CB＝4．點P為線段CB上一動點，連接AP，△APC與△APC′關于直線AP對稱，其中點C的對稱點為點C′．直線m過點A且平行于CB
（1）如圖①：連接AB，當點C落在線段AB上時，求BC′的長；
（2）如圖②：當PC＝
BC時，延長PC′交直線m于點D，求△ADC′面積；
（3）在（2）的條件下，連接BC′，直接寫出線段BC′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，點M為DE的中點．過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．
（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：M為AN的中點；
（2）將圖1中△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△CAN為等腰直角三角形；
（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3的位置時，(2)中的結論是否仍然成立？若成立，試證明之；若不成立，請說明理由．
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