Question

【題目】如圖，把等邊三角形沿著折疊，使點恰好落在邊上的點處，且。若，，則______.（在直角三角形中，角所對的直角邊等于斜邊的一半。）

Answer 1

【答案】

【解析】

根據等邊三角形的性質得到∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，根據直角三角形的性質得到BD=8cm，根據折疊的性質得到，∠DPE=∠A=60°，然后利用直角三角形的性質即可得到結論．

解：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC，
∵DP⊥BC，
∴∠BPD=90°，∠BDP=30°
∵PB=4cm，
∴BD=8cm，

∵把等邊△A BC沿著D E折疊，使點A恰好落在BC邊上的點P處，
∴，∠DPE=∠A=60°，

∴

∵∠EPC=180°-90°-60°=30°，
∴∠PEC=90°，

故答案為：