Question

一個被墨水污染的方程組如下：小剛回憶說：這個方程組的解是

x=3 y=-2

，而我求出的解是

x=-2 y=2

．經檢查后發現，我的錯誤是由于看錯了第二個方程中的x的系數所致．請你根據小剛的回憶，把方程組復原出來．

Answer 1

分析：設方程組為

ax+by=2 mx-7y=8

，而兩個解都是第一個方程的解，將兩個解代入到第一個方程中得到關于a、b的一元一次方程組求出a和b，再將

x=3 y=-2

代入第二方程得到m的值．

解答：解：設被滴上墨水的方程組為

ax+by=2 mx-7y=8

．
由小剛所說，知

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

都是原方程組中第一個方程ax+by=2的解，
則有

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解之，得

a=4 b=5

．
又因方程組的解是

x=3 y=-2

，
所以3m+14=8，
m=-2．
故所求方程組為

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

點評：先設方程組，再根據給出條件求出方程組中待定的系數．