Question

已知關于x的方程

2x+m

x-3

=3的解是正數，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：首先求出關于x的方程

2x+m

x-3

=3的解，然后根據解是正數，再解不等式求出m的取值范圍．

解答：解：解關于x的方程

2x+m

x-3

=3得，x=m+9
因為方程的解是正數，所以 m+9＞0，且m+9≠3，
解這個不等式得，m＞-9且m≠-6．
故答案為：m＞-9且m≠-6．

點評：本題考查了分式方程的解，是一個方程與不等式的綜合題目，解關于x的方程是關鍵，解關于x的不等式是本題的一個難點．