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【題目】小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具,他先活動學具成為圖1所示菱形,并測得∠B=60°,接著活動學具成為圖2所示正方形,并測得對角線AC=40cm,則圖1中對角線AC的長為

A. 20 cm B. 30 cm C. 0 cm D. cm

【答案】D

【解析】圖2中根據勾股定理即可求得正方形的邊長,圖1根據有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可求得.

解:如圖2, ∵AB=BC=CD=DA,∠B=90°,

∴四邊形ABCD是正方形,

連接AC,則AB2+BC2=AC2.

∴AB=BC=20

如圖1,∠B=60°,連接AC,

∴△ABC為等腰三角形,

∴AB=AC=20

故選D.

“點睛”本題考查了正方形的性質,勾股定理以及等邊三角形的判定與性質,利用勾股定理得出正方形的邊長是關鍵.

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,在等邊三角形ABC中,點DBC邊上的一點,且BD2CDPAD上的一點,∠CPD=∠ABC,求證:BPAD

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【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”,開設了以下體育課外活動項目:A.足球 B.乒乓球C.羽毛球 D.籃球,為了解學生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學生進行調查,并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調查的學生共有人,在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為
(2)請你將條形統計圖補充完整;
(3)在平時的乒乓球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】某建設工地一個工程有大量的沙石需要運輸.建設公司車隊有載重量為8噸和10噸的卡車共12輛,全部車輛一次能運輸110噸沙石

(1)求建設公司車隊載重量為8噸和10噸的卡車各有多少輛?

(2)隨著工程的進展,車隊需要一次運輸沙石超過160噸,為了完成任務,準備新增購這兩種卡車共6輛,車隊最多新購買載重量為8噸的卡車多少輛?

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB上的一動點(不與點A、B重合),連接DE,點A關于直線DE的對稱點為F,連接EF并延長交BC于點G,連接DG,過點EEHDEDG的延長線于點H,連接BH.

(1)求證:GF=GC;

(2)用等式表示線段BHAE的數量關系,并證明.

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【題目】如圖,在正方形中,是邊上的一動點(不與點重合),連接,點關于直線的對稱點為,連接并延長交于點,連接,過點的延長線于點,連接

1)求證:

2)用等式表示線段的數量關系,并證明.

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【題目】某次數學測驗,抽取部分同學的成績(得分為整數),整理制成如圖直方圖,根據圖示信息描述正確的是(  )

A.抽樣的學生共60

B.60.570.5這一分數段的頻數為12

C.估計這次測試的及格率(60分為及格)在92%左右

D.估計優秀率(80分以上為優秀)在32%左右

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【題目】在同一條道路上甲車從A地到B乙車從B地到A乙先出發圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離y(千米)與行駛時間x(小時)的函數關系的圖象下列說法錯誤的是(  )

A. 乙先出發的時間為0.5小時 B. 甲的速度是80千米/小時

C. 甲出發0.5小時后兩車相遇 D. 甲到B地比乙到A地早小時

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【題目】如圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,ABC的頂點都在方格紙格點上.

1ABC的面積為   

2)將ABC經過平移后得到A′B′C′,圖中標出了點B的對應點B',補全A′B′C′

3)在圖中畫出ABC的高CD

4)能使SABCSQBC的格點QA點除外)共有   個.

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同步練習冊答案
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