Question

【題目】某小區為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設置了相應的垃圾箱，依次記為a，b，c．
（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：
（2）為了調查小區垃圾分類投放情況，現隨機抽取了該小區三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數據如下（單位：）

	a	b	c
A	40	15	10
B	60	250	40
C	15	15	55

試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：畫樹狀圖得：

∵共有6種情況，其中投放正確的有1種情況

∴垃圾投放正確的概率： ；

（2）解：“廚余垃圾”投放正確的概率為： ．
【解析】（1）根據題意畫出樹狀圖，由樹狀圖可知總數為6，投放正確有1種，進而求出垃圾投放正確的概率；（2）由題意和概率的定義易得所求概率．
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法和用頻率估計概率的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率；在同樣條件下，做大量的重復試驗，利用一個隨機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率才能正確解答此題．