Question

【題目】已知等腰三角形的一邊長為2，周長為8，那么它的腰長為 ( )

A. 2 B. 3 C. 2或3 D. 不能確定

Answer 1

【答案】B

【解析】

等腰三角形的定義及性質：

(1)等腰三角形兩腰相等；

(2)等邊對等角；

(3)三線合一：頂角平分線,底邊上的中線,底邊上的高互相重合.

根據(jù)等腰三角形性質(1)和已知條件，進行分類討論，即可得到答案,要注意的是一定要符合構成三角形的三邊關系.

解:已知三角形一邊長為2,

(1)當這一邊是等腰三角形的腰時,它的腰長就為2,則底邊是4

根據(jù)三角形三邊關系,這種情況不符合條件;

(2)當這一邊是等腰三角形的底邊時

∵ 周長為8,底邊為2

∴ 腰長為:=3 (等腰三角形兩腰相等)

根據(jù)三角形三邊關系,這種情況符合條件;

綜上所述,這個等腰三角形的腰長為3.

故答案選B.