【題目】數學課上，探討角平分線的作法時，李老師用直尺和圓規(guī)作角平分線，方法如下：
小穎的身邊只有刻度尺，經過嘗試，她發(fā)現利用刻度尺也可以作角平分線.
根據以上情境，解決下列問題：
①李老師用尺規(guī)作角平分線時，用到的三角形全等的判定方法是_________.
②小聰的作法正確嗎？請說明理由.
③請你幫小穎設計用刻度尺作角平分線的方法.（要求：作出圖形，寫出作圖步驟，不予證明）
【答案】（1）、SSS；（2）、正確，理由見解析；（3）、答案見解析.
【解析】
試題分析：（1）、本題都是作線段相等，則根據SSS來判定三角形全等；（2）、根據垂直得出∠OMP=∠ONP=90°，然后結合OP=OP，OM=ON得出直角三角形全等；（3）、根據三角形全等的性質得出角平分線.
試題解析：（1）、SSS
（2）、小聰的作法正確
∵PM⊥OM , PN⊥ON ∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中 ∵OP=OP ,OM=ON
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL） ∴∠MOP=∠NOP ∴OP平分∠AOB
（3）、如圖所示.
步驟：①利用刻度尺在OA、OB上分別截取OG=OH. ②連結GH，利用刻度尺找出GH的中點Q.
③作射線OQ.則OQ為∠AOB的平分線.
考前必練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（a，0），B（b，0），且a、b滿足a=
+
﹣1，現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點，求出點P的坐標；若不存在，試說明理由．
（3）點P是線段BD上的一個動點，連接PC，PO，當點P在BD上移動時（不與B，D重合）
的值是否發(fā)生變化，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AB＝CD＝2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE＝∠DBC，
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某地市話的收費標準為：
①通話時間在3分鐘以內（包括3分鐘）話費0.5元；
②通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.15元計算．
在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y（元）與通話時間x（分）之間的關系式為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們經常看到不文明踩踏草坪的現象，更令人痛心的是草坪是被踩出一條條直線的小路，用幾何知識解釋其道理正確的是（ ）
A.兩點確定一條直線
B.兩點之間線段最短
C.垂線段最短
D.三角形兩邊之和大于第三邊
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