【題目】閱讀下列一段文字：在直角坐標系中，已知兩點的坐標是M（x1，y1），N（x2，y2）），M，N兩點之間的距離可以用公式MN＝
計算．解答下列問題：
（1）若點P（2，4），Q（﹣3，﹣8），求P，Q兩點間的距離；
（2）若點A（1，2），B（4，﹣2），點O是坐標原點，判斷△AOB是什么三角形，并說明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我市從 2018 年 1 月 1 日開始，禁止燃油助力車上路，于是電動自 行車的市場需求量日漸增多．某商店計劃最多投入 8 萬元購進 A、B 兩種型號的 電動自行車共 30 輛，其中每輛 B 型電動自行車比每輛 A 型電動自行車多 500 元．用 5 萬元購進的 A 型電動自行車與用 6 萬元購進的 B 型電動自行車數量一 樣．
（1）求 A、B 兩種型號電動自行車的進貨單價；
（2）若 A 型電動自行車每輛售價為 2800 元，B 型電動自行車每輛售價為 3500 元，設該商店計劃購進 A 型電動自行車 m 輛，兩種型號的電動自行車全部銷售 后可獲利潤 y 元．寫出 y 與 m 之間的函數關系式；
（3）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】現場學習題：
問題背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為
、
、
，求這個三角形的面積．
小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．
（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上． ．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法，若△ABC三邊的長分別為a，2
a、
a（a＞0），請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積是： ．
探索創新：
（3）若△ABC三邊的長分別為
、
、
（m＞0，n＞0，m≠n），請運用構圖法在圖3指定區域內畫出示意圖，并求出△ABC的面積為： ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】操作探究：
數學研究課上，老師帶領大家探究《折紙中的數學問題》時，出示如圖1所示的長方形紙條ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在紙條上任意畫一條截線段MN，將紙片沿MN折疊，MB與DN交于點K，得到△MNK．如圖2所示：
探究：
（1）若∠1=70°，∠MKN= °；
（2）改變折痕MN位置，△MNK始終是 三角形，請說明理由；
應用：
（3）愛動腦筋的小明在研究△MNK的面積時，發現KN邊上的高始終是個不變的值．根據這一發現，他很快研究出△KMN的面積最小值為
，此時∠1的大小可以為 °
（4）小明繼續動手操作，發現了△MNK面積的最大值．請你求出這個最大值．
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【題目】某商店銷售一種品牌電腦，四月份營業額為
萬元．為擴大銷售，在五月份將每臺電腦按原價
折銷售，銷售量比四月份增加
臺，營業額比四月份多了
千元．
求四月份每臺電腦的售價．
六月份該商店又推出一種團購促銷活動，若購買不超過臺，每臺按原價銷售：若超過臺，超過的部分
折銷售，要想在六月份團購比五月份團購更合算，則至少要買多少臺電腦?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
中，
，
，點
、
分別是
軸和
軸上的一動點．
(1)如圖
，若點
的橫坐標為
，求點的坐標；
(2)如圖
，
交軸于
，
平分
，若點的縱坐標為
，
，求點的坐標.
(3)如圖
，分別以
、
為直角邊在第三、四象限作等腰直角
和等腰直角
，
交軸于
，若
，求
.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在平面直角坐標系中，直線l：y=
x﹣
與x軸交于點A，經過點A的拋物線y=ax2﹣3x+c的對稱軸是x=
．
（1）求拋物線的解析式；
（2）平移直線l經過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PB⊥x軸于點B，PC⊥y軸于點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF．求證：PE⊥PF；
（3）若（2）中的點P坐標為（6，2），點E是x軸上的點，點F是y軸上的點，當PE⊥PF時，拋物線上是否存在點Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由．
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【題目】下列小金魚圖案是用長度相同的小木棒按一定規律拼搭而成，第一條小金魚圖案需8根小木棒，第二條小金魚圖案需14根小木棒，…，按此規律，
（1）第n條小金魚圖案需要小木棒 根；
（2）如果有30000根小木棒，按照如圖所示拼搭第1條，第2條……，直到第100條金魚，請通過計算說明這些木棒是否夠用．
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