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一個正方形的邊長增加2cm,它的面積就增加了24cm,這個正方形原來的邊長是(  )
A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm
A
本題是平方差公式的應用,設這個正方形的邊長為a,根據正方形面積公式有(a+2)2-a2=24,先用平方差公式化簡,再求解.
解:設這個正方形的邊長為a,依題意有
(a+2)2-a2=24,
(a+2)2-a2=(a+2+a)(a+2-a)=4a+4=24,
解得a=5
故選A
本題考查了平方差公式,掌握正方形面積公式并熟記公式結構是解題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2011•濰坊)已知正方形ABCD的邊長為a,兩條對角線AC、BD相交于點O,P是射線AB上任意一點,過P點分別作直線AC、BD的垂線PE、PF,垂足為E、F.

(1)如圖1,當P點在線段AB上時,求PE+PF的值.
(2)如圖2,當P點在線段AB的延長線上時,求PE﹣PF的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,對角線AC、BD相交于O,且AC⊥BD,若AD+BC=4cm,求:

(1)對角線AC的長;
(2)梯形ABCD的面積.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把矩形紙片ABCD沿EF折疊,使點B落在邊AD上的點D處,點A落在點處,連結BE.

求證:四邊形是菱形;
若AB =" 4" cm,BC =" 8" cm,求折痕EF的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形的兩條對角線的夾角為60°,這個矩形較短邊與對角線的比是(   )
A.1∶1B.1∶2C.2∶3D.1∶

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,把直角梯形沿方向平移得到梯形相交于點=20cm,=5cm,=4cm,圖中陰影部分的面積與哪個四邊形的面積相等,并求出陰影部分的面積

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形ABCD中,∠A∶∠B=2∶1,則∠C =    ,∠D=   

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖11,正方形ABCD的邊長為5,點F為正方形ABCD內的點,△BFC經逆時針旋轉后能與△BEA重合.

(1)旋轉中心是哪一點?旋轉了多少度?
(2)判斷△BEF是怎樣的三角形?并說明理由;
(3)若BE=3,FC=4,說明AE∥BF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB="DC" ,過點D作DE∥AB 交BC于點E.

(1) 請你判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由;
(2) 當△DEC為等邊三角形時,
① 求∠B的度數;
② 若AD=4,DC=3,求等腰梯形ABCD的周長.

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同步練習冊答案
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