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【題目】一個點到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（　　）
A.2.5 cm或6.5 cm
B.2.5 cm
C.6.5 cm
D.5 cm或13cm

【答案】A
【解析】設此點為P點，圓為⊙O，最大距離為PB，最小距離為PA，則：

∵此點與圓心的連線所在的直線與圓的交點即為此點到圓心的最大、最小距離
∴有兩種情況：
當此點在圓內時，如圖所示，

半徑OB=（PA+PB)÷2=6.5cm；
當此點在圓外時，如圖所示，

半徑OB=（PB-PA)÷2=2.5cm；
故圓的半徑為2.5cm或6.5cm
故此應選A．

【考點精析】關于本題考查的圓的定義，需要了解平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓．定點稱為圓心，定長稱為半徑才能得出正確答案．

練習冊系列答案

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（Ⅰ）如果一個正整數m是另外一個正整數n的平方，我們稱正整數m是完全平方數．
求證：對任意一個完全平方數m，總有F（m）=1；
（Ⅱ）如果一個兩位正整數t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數），交換其個位上的數與十位上的數得到的新數減去原來的兩位正整數所得的差為36，那么我們稱這個數t為“吉祥數”，求所有“吉祥數”；
（Ⅲ）在（2）所得“吉祥數”中，求F（t）的最大值．