Question

【題目】如圖所示，已知等邊三角形ABC和等邊三角形DBC有公共邊BC，以圖中某個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)△DBC使它和△ABC重合，則旋轉(zhuǎn)中心可以是________．(寫(xiě)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心即可)

Answer 1

【答案】點(diǎn)B(或點(diǎn)C或BC的中點(diǎn))

【解析】

首先由等邊三角形的性質(zhì)可得多條相等的邊和多個(gè)相等的角，此時(shí)結(jié)合旋轉(zhuǎn)的定義即可判斷點(diǎn)B和點(diǎn)C是否滿足題意，接下來(lái)在考慮BC的中點(diǎn)是否滿足題意，據(jù)此進(jìn)行解答即可。

根據(jù)△DBC和△ABC都是等邊三角形求有公共邊BC，因此AB=BC=AC=DB=DC， ,所以將△DBC繞著B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 或繞著C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，都能和△ABC重合；將△DBC繞著BC的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 也能和△ABC重合，故滿足條件的點(diǎn)有B、C、BC的中點(diǎn)。