【題目】在學完二次函數的圖像及其性質后，老師讓學生們說出
的圖像的一些性質，小亮說：“此函數圖像開口向上，且對稱軸是
”；小麗說：“此函數肯定與x軸有兩個交點”；小紅說：“此函數與y軸的交點坐標為（0，-3）”；小強說：“此函數有最小值， 
”……請問這四位同學誰說的結論是錯誤的（ ）
A. 小亮 B. 小麗 C. 小紅 D. 小強
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是
上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D．
（1）當點P在什么位置時，DP是⊙O的切線？請說明理由；
（2）當DP為⊙O的切線時，求線段DP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=
x2+
x﹣2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，直線l經過A，C兩點，連接BC．
（1）求直線l的解析式；
（2）若直線x=m（m＜0）與該拋物線在第三象限內交于點E，與直線l交于點D，連接OD．當OD⊥AC時，求線段DE的長；
（3）取點G（0，﹣1），連接AG，在第一象限內的拋物線上，是否存在點P，使∠BAP=∠BCO﹣∠BAG？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點E、F分別在AB、BC上（AE＜BE），且∠EOF=90°，OE、DA的延長線交于點M，OF、AB的延長線交于點N，連接MN．
（1）求證：OM=ON．
（2）若正方形ABCD的邊長為4，E為OM的中點，求MN的長．
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】若反比例函數y＝
與一次函數y＝2x－4的圖象都經過點A(a，2)．
(1)求反比例函數y＝的表達式；
(2)當反比例函數y＝的值大于一次函數y＝2x－4的值時，求自變量x的取值范圍．
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【題目】已知：如圖，點C是以AB為直徑的⊙O上一點，直線AC與過B點的切線相交于D，點E是BD的中點，直線CE交直線AB于點F．
(1)求證：CF是⊙O的切線；
(2)若ED=3，EF=5，求⊙O的半徑．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】已知拋物線y＝x2+mx﹣2m﹣4（m＞0）．
（1）證明：該拋物線與x軸總有兩個不同的交點；
（2）設該拋物線與x軸的兩個交點分別為A，B（點A在點B的右側），與y軸交于點C，A，B，C三點都在⊙P上．
①試判斷：不論m取任何正數，⊙P是否經過y軸上某個定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由；
②若點C關于直線x
的對稱點為點E，點D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長記為l，⊙P的半徑記為r，求
的值．
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