【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B(﹣1，0)，則①二次函數的最大值為a+b+c；②a﹣b+c＜0；③b2﹣4ac＜0；④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中結論正確的有（ ）
A.①③B.①④C.①②D.①③④
【答案】B
【解析】
由圖象可知，當x＝1時，y＝a+b+c最大，故①正確；當x＝﹣1時，y＝a﹣b+c＝0，故②錯誤；二次函數與x軸有兩個不同交點，因此b2﹣4ac＞0，故③錯誤；對稱軸為x＝1，B（﹣1，0），所以A（3，0），由圖象可得，y＞0時，﹣l＜x＜3，故④正確．
解:①由圖象可知，x=1時，y=a+b+c最大，因此二次函數的最大值為a+b+c，故①正確；
②由圖象可知，x=-1時，y=0，即a-b+c=0，因此a-b+c=0，故②錯誤；
③由圖象可知，函數圖象與x軸有兩個不同交點，因此b2﹣4ac＞0，故③錯誤；
④∵對稱軸為x=1，B(-1，0)，
∴A(3，0)，
∴y＞0時，-1＜x＜3，
故④正確，
則答案為：①④．
故選：B．
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【題目】在研究相似問題時，甲、乙同學的觀點如下：
甲：將邊長為3、4、5的三角形按圖1的方式向外擴張，得到新三角形，它們的對應邊間距為1，則新三角形與原三角形相似．
乙：將鄰邊為3和5的矩形按圖2的方式向外擴張，得到新的矩形，它們的對應邊間距均為1，則新矩形與原矩形相似．
對于兩人的觀點，下列說法正確的是（ ）
A．甲對，乙不對 B．甲不對，乙對 C．兩人都對 D．兩人都不對
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【題目】已知
為坐標原點，點
是反比例函數
上的點，過點
作直線
，直線
交
軸的正半軸于點
，點的坐標為
．設三角形
的面積為
，且
．
（1）當
時，求點的坐標；
（2）若
，求反比例函數的解析式；
（3）在（2）的結論下，設反比例函數上的一動點
，
是小于20的整數，求
的最小值．
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【題目】閱讀下面內容：我們已經學習了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發現：當
，
時，∵
，∴
，當且僅當
時取等號．請利用上述結論解決以下問題：
(1)當
時，
的最小值為_______；當
時，的最大值為__________．
(2)當時，求
的最小值．
(3)如圖，四邊形ABCD的對角線AC ，BD相交于點O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，點B的坐標為(1，0)，以OB為邊，在第一象限內作等邊三角形OAB，過點A作AB的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，過點作
的垂線，交x軸于點
，過點作
的垂線，交y軸于點
，…，這樣一直作下去，則點
的坐標為______．
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【題目】如圖，在邊長為4的正方形
中，點
、
分別是
、
的中點，
、
交于點
，的中點為
，連接
、
．給出下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的結論有________．（請填上所有正確結論的序號）
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【題目】如圖，已知A(－4，2)，B(－2，6)，C(0，4)是直角坐標系中的三點．
(1)把△ABC向右平移4個單位再向下平移1個單位，得到△A1B1C1，畫出平移后的圖形，并寫出點A的對應點A1的坐標；
(2)以原點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的一半，得到△A2B2C2，請在所給的坐標系中作出所有滿足條件的圖形．
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【題目】端午節是中國的傳統節日．今年端午節前夕，遂寧市某食品廠抽樣調查了河東某居民區市民對A、B、C、D四種不同口味粽子樣品的喜愛情況，并將調查情況繪制成如圖兩幅不完整統計圖：
（1）本次參加抽樣調查的居民有 人．
（2）喜歡C種口味粽子的人數所占圓心角為 度．根據題中信息補全條形統計圖．
（3）若該居民小區有6000人，請你估計愛吃D種粽子的有 人．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D棕子各一個，煮熟后，小李吃了兩個，請用列表或畫樹狀圖的方法求他第二個吃的粽子恰好是A種粽子的概率．
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