Question

【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖，洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強身高166cm，下半身FG=100cm.洗漱時下半身與地面成80°角(即∠FGK=80°)，身體前傾成125°角(即∠EFG=125°)，腳與洗漱臺的距離GC=15cm(點D、C、G、K在同一直線上).

(1)求此時小強頭部E點與地面DK的距離；

(2)小強希望他的頭部E點恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方，他應向前或后退多少(結果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：cos80°≈0.17，sin80°≈0.98，≈1.41)？

Answer 1

【答案】(1) 小強頭部E點與地面DK相距約為144.5cm．(2) 他應向前10.5cm．

【解析】

（1）過點F作FN⊥DK于N，過點E作EM⊥FN于M．求出MF、FN的值即可解決問題；
（2）求出OH、PH的值即可判斷；

解:（1） 過點作于點，過點作于點.

∵

∴

∵

∴

又∵

∴

∴

∴

∴他頭部點與地面相距約144. 5cm.

（2）過點作于點，延長交于點.

∵，點為的中點

∴

∵

即

又

∴

∴他應向前9. 5cm.