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【題目】如圖1,△ABC和△DEF都是等腰直角三角形,其中∠C=∠EDF=90°,點A與點D重合,點E在AB上,AB=4,DE=2.如圖2,△ABC保持不動,△DEF沿著線段AB從點A向點B移動,當點D與點B重合時停止移動.設AD=x,△DEF與△ABC重疊部分的面積為y,則y關于x的函數圖象大致是(

【答案】B.

【解析】

試題解析:由題意知:在△DEF移動的過程中,陰影部分總為等腰直角三角形.

當0<x≤2時,此時重合部分的斜邊長為x,則y=×(x+2)×(x+2)-x2=-x2+x+1.

當2<x≤4時,此時重合部分的斜邊長為2,則y=(x-4)2

當4<x≤6時,此時重合部分的斜邊長為2-(x-4)=6-x,則y=(6-x)××=x2-3x+9;

由以上分析可知,這個分段函數的圖象左邊為拋物線的一部分,中間為直線的一部分,右邊為拋物線的一部分.

故選B.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與雙曲線交于點A,過點AO的平行線交雙曲線于點B,連接AB并延長與y軸交于點,則k的值為______

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3aa≠0)頂點為P,且該拋物線與x軸交于AB兩點(點A在點B的左側).我們規定:拋物線與x軸圍成的封閉區域稱為G區域(不包含邊界);橫、縱坐標都是整數的點稱為整點.

1)求拋物線y=ax2-2ax-3a頂點P的坐標(用含a的代數式表示);

2)如果拋物線y=ax2-3ax-3a經過(13).

①求a的值;

②在①的條件下,直接寫出G區域內整點的個數.

3)如果拋物線y=ax2-2ax-3aG區域內有4個整點,直接寫出a的取值范圍.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊上的中點,BEACF,連接DF,下列4個結論:①△AEF∽△CAB;②CF2AF;③DFDC;④tanCAD,其中結論正確的序號是______

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【題目】已知四邊形ABCD是正方形,等腰直角△AEF的直角頂點EBC上,(不與BC重合)FMAD,交射線AD于點M

(1)如圖1,當點E在邊BC的延長線上,點M在邊AD上時,請直接寫出線段ABBEAM之間的數量關系,不需要證明.

(2)如圖2,當點E在邊BC上,點M在邊AD的延長線上時,請寫出線段ABBEAM之間的數量關系,并且證明你的結論.

(3)如圖3,當點E在邊CB的延長線上,點M在邊AD上時,若BE,∠AFM15°,求AM的長度.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABDCABAD,對角線ACBD交于點OAC平分BAD,過點CCEABAB的延長線于點E,連接OE

(1)求證:四邊形ABCD是菱形;

(2)若ABBD=2,求OE的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數的圖象交x軸于點AB(點A在點B的左側).

1)求點AB的坐標,并根據該函數圖象寫出y0x的取值范圍;

2)把點B向上平移m個單位得點B1.若點B1向左平移n個單位,將與該二次函數圖象上的點B2重合;若點B1向左平移(n6)個單位,將與該二次函數圖象上的點B3重合.已知m0n0,求mn的值.

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【題目】2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項:A,“全程馬拉松”、B,“半程馬拉松”、C.“迷你健身跑”,小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務工作,組委會隨機將志愿者分配到三個項目組.

1)小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為   

2)求小明和小剛被分配到不同項目組的概率.

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【題目】如圖是小強洗漱時的側面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm.洗漱時下半身與地面成80°(即∠FGK=80°),身體前傾成125°(即∠EFG=125°),腳與洗漱臺的距離GC=15cm(DCGK在同一直線上).

(1)求此時小強頭部E點與地面DK的距離;

(2)小強希望他的頭部E點恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方,他應向前或后退多少(結果精確到0.1cm,參考數據:cos80°≈0.17sin80°≈0.98≈1.41)

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同步練習冊答案
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