Question

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結(jié)論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】D

【解析】

試題∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，∴x=＜0，∴b＜0，

∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，（故①正確）；

∵﹣1＜＜0，∴2a﹣b＜0，（故②正確）；

∵當(dāng)x=﹣2時(shí)，y＜0，∴4a﹣2b+c＜0，（故③正確）；

∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y＞0，∴a﹣b+c＞0，

∵當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴a+b+c＜0，

∴（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，即（a+c﹣b）（a+c+b）＜0，∴（a+c）2﹣b2＜0，（故④正確）．

綜上所述，正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．