Question

【題目】某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統計如下：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數（人）	1	5	x	y	2

(1)如果這20名女生體育成績的平均分數是82分，求x、y的值；

(2)在(1)的條件下，設20名學生測試成績的眾數是a，中位數是b，求的值.

Answer 1

【答案】(1) x=5，y=7；(2)2.

【解析】試題分析：（1）根據加權平均數的計算方法列式求出x、y的關系式，再根據x、y都是整數進行求解即可；

（2）先根據眾數與中位數的概念確定出a、b的值，再代入代數式進行二次根式的化簡即可求解．

試題解析：解：（1）平均數==82，整理得，8x+9y=103，∵x、y都是整數，∴x=5，y=7；

（2）∵90分的有7人，最多，∴眾數a=90，按照成績從低到高，第十個同學的成績是80分，第十一個同學的成績是80分，（80+80）÷2=80，∴中位數b=80，∴ ===2．