Question

【題目】 “低碳生活，綠色出行”的理念正逐漸被人們所接受，越來越多的人選擇騎自行車上下班．王叔叔某天騎自行車上班從家出發到單位過程中行進速度v（米/分鐘）隨時間t（分鐘）變化的函數圖象大致如圖所示，圖象由三條線段OA、AB和BC組成．設線段OC上有一動點T（t，0），直線l左側部分的面積即為t分鐘內王叔叔行進的路程s（米）．

（1）①當t=2分鐘時，速度v= 米/分鐘，路程s= 米；

②當t=15分鐘時，速度v= 米/分鐘，路程s= 米．

（2）當0≤t≤3和3＜t≤15時，分別求出路程s（米）關于時間t（分鐘）的函數解析式；

（3）求王叔叔該天上班從家出發行進了750米時所用的時間t．

Answer 1

【答案】（1）200,200300，4050；（2）；（3）4分鐘．

【解析】

（1）根據點A坐標可得v=100t，所以當t=2時，v=200,此時根據三角形的面積公式可求出路程為200 米；當t=15時，v=300,此時路程為+12×300= 4050米；

（2）觀察函數圖象可知：當時，根據三角形的面積公式可求出，當時，利用梯形的面積公式可求出；

（3）根據條件判斷可得t＞3，此時，令s=750，解方程即可．

解：（1）①直線OA的解析式為：y=t=100t，

把t=2代入可得：y=200；

路程S==200，

故答案為200；200；

②當t=15時，速度為定值=300，路程=，

故答案為300；4050；

（2）①當0≤t≤3，設直線OA的解析式為：v=kt，由圖象可知點A（3，300），

∴300=3k，

解得：k=100，

則解析式為：v=100t；

設l與OA的交點為P，則P（t，100t），

∴s=，

②當3＜t≤15時，設l與AB的交點為Q，則Q（t，300），

∴S=，

（3）∵當0≤t≤3，S最大=50×9=450，

∵750＞50，

∴當3＜t≤15時，450＜S≤4050，

則令750=300t﹣450，

解得：t=4．

故王叔叔該天上班從家出發行進了750米時所用的時間4分鐘．