Question

（2010•市南區(qū)模擬）某乒乓球俱樂部有13塊訓(xùn)練場地對外出租，當(dāng)每塊場地每小時(shí)租金12元時(shí)，場地可全部租出；若每塊場地每小時(shí)租金提高2元，則會(huì)減少1塊場地租出；同時(shí)租出去的每塊場地每小時(shí)需要支付各種費(fèi)用2元．設(shè)每塊場地每小時(shí)租金提高x（元），乒乓球俱樂部每小時(shí)的利潤為y（元）．
（1）當(dāng)每塊場地每小時(shí)租金提高6元時(shí)，問共能租出幾塊場地？
（2）求俱樂部每小時(shí)的利潤y（元）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；
（3）每塊場地每小時(shí)租金提高多少元時(shí)，乒乓球俱樂部每小時(shí)的利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)每提高2元會(huì)減少1塊場地，提高6元就會(huì)減少3塊場地；
（2）利用總利潤=每塊場地的利潤×塊數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（3）利用配方法或公式法求得二次函數(shù)的最值即可．

解答：解：（1）∵每塊場地每小時(shí)租金提高2元，則會(huì)減少1塊場地租出，
∴租金提高6元時(shí)就會(huì)減少3塊，
∴共能租出10塊場地；

（2）y=（12+x-2）（13-

x

2

）=-

1

2

x2+8x+130；

（3）∵y=-

1

2

x2+8x+130=-

1

2

（x-8）²+162，
∴每塊場地每小時(shí)租金提高8元時(shí)，乒乓球俱樂部每小時(shí)的利潤最大，最大利潤是162元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型，并用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．