Question

某商店經營一種水產品，成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克；銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，銷售單價定為多少元時，獲得的利潤最多？

Answer 1

解：設銷售單價定為每千克x元，獲得利潤為y元，則：
y=（x-40）[500-（x-50）×10]
=（x-40）（1000-10x）
=-10x²+1400x-40000
=-10（x-70）²+9000．
∴當x=70時，利潤最大為9000元．
分析：假設銷售單價定為每千克x元，獲得利潤為y元，則可以根據成本，求出每千克的利潤．以及按照銷售價每漲1元，月銷售量就減少10千克，可求出銷量．從而得到總利潤關系式，求最值．
點評：此題主要考查了二次函數在實際問題中的運用，根據利潤=（售價-進價）×銷量，列出函數解析式，求最值是解題關鍵．