Question

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°至24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度得桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1，可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)處安裝一根長(zhǎng)度一定且處固定，可旋轉(zhuǎn)的支撐臂，．

（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，，求支撐臂的長(zhǎng)；

（2）如圖3，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

（參考數(shù)據(jù)：，，，）

Answer 1

【答案】（1）12cm；（2）12+6或126．

【解析】

（1）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，進(jìn)而求出CD即可；

（2）利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出，再由勾股定理求出DE、AE的值，即可求出AD的長(zhǎng)度．

解：（1）∵∠BAC=24°，，

∴

∴，

∴支撐臂的長(zhǎng)為12cm

（2）如圖，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，于點(diǎn)E，

當(dāng)∠BAC=12°時(shí)，

∴

∴

∵CD=12，

∴由勾股定理得： ，

∴AD的長(zhǎng)為(12+6)cm或(126)cm