Question

（11·大連）（本題12分）如圖7，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC
相距12m的F處，由E點觀測到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的
觀測點與地面的距離EF為1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗桿AB的高度．
（結果精確到0.1m．參考數據：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）

Answer 1

解：（1）過點E作ED⊥BC于D，

由題意知，四邊形EFCD是矩形
∴ED＝FC＝12，DC＝EF＝1.6…………………………3分
在Rt△BED中，∠BED＝45°，
∴BD＝ED＝12，
∴BC＝BD＋DC＝12＋1.6＝13.6，…………………………5分
答：建筑物BC的高度為13.6m．…………………………6分
（2）在Rt△AED中，∠AED＝52°，
∴AD＝ED•tan52°＝12×tan52°…………………………8分
∴AB＝AD－BD＝12×tan52°－12≈12×1.28－12＝15.36－12＝3.36≈3.4．………11分
答：旗桿AB的高度約為3.4m．…………………………12分

略