Question

=　_　．

Answer 1

1

試題分析：在原式的分子前面乘以（2﹣1）構造能用平方差公式的結構，連續使用平方差公式即可．
解：∵（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁸﹣1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2¹⁶﹣1）（2¹⁶+1），
=2³²﹣1．
∴=1．
故本題答案為1．
點評：本題考查了平方差公式的運用，構造使用平方差公式的結構是解題的關鍵．