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因式分解 x²﹣y²+2y﹣1．

（x+y﹣1）（x﹣y+1）

試題分析：先分組為x²﹣（y²﹣2y+1），再把后面一組利用完全平方公式分解得到x²﹣（y﹣1）²，然后再根據平方差公式分解即可．
解：原式=x²﹣（y²﹣2y+1）
=x²﹣（y﹣1）²
=（x+y﹣1）（x﹣y+1）．
點評：本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解．

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=　_　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列材料，并解答相應問題：
對于二次三項式x²+2ax+a²這樣的完全平方式，可以用公式法將它分解成（x+a）²的形式，但是對于二次三項式x²+2ax﹣3a²，就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式x²+2ax﹣3a²中先加上一項a²，使其成為完全平方式，再減去a這項，使整個式子的值不變，于是有：
x²+2ax﹣3a²=x²+2ax+a²﹣a²﹣3a²
=（x+a）²﹣（2a）²
=（x+2a+a）（x+a﹣2a）
=（x+3a）（x﹣a）．
（1）像上面這樣把二次三項式分解因式的數學方法是．　　
（2）這種方法的關鍵是．　　
（3）用上述方法把m²﹣6m+8分解因式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列分解因式中：①a²b²﹣2ab+1=（ab﹣1）²；②x²﹣y²=（x+y）（x﹣y）；③﹣x²+4y²=（2y+x）（2y﹣x）；④﹣x²+2xy﹣y²=﹣（x+y）²，其中正確的有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分解因式
（1）x³﹣4x
（2）ma+na+mb+nb．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的分解因式：
甲：x²﹣xy+4x﹣4y
=（x²﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
=x（x﹣y）+4（x﹣y）（直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a²﹣b²﹣c²+2bc
=a²﹣（b²+c²+2bc）（分成兩組）
=a²﹣（b﹣c）² （直接運用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c）（再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發下，把下列各式分解因式：
（1）m²﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x²﹣2xy+y²﹣9．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：a（a﹣b）﹣b（b﹣a）=　　；mx+my+nx+ny=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題