Question

【題目】小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程（千米）與所經過的時間（分鐘）之間的函數關系，請根據圖象回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米/分鐘．

（2）請你求出小明離開學校的路程(千米)與所經過的時間(分鐘)之間的函數關系；

（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】解: （1）15，；（2）y=x（0≤x≤45）；（3）3千米．

【解析】

解：（1）∵30﹣15=15，4÷15=；

∴小聰在圖書館查閱資料的時間和小聰返回學校的速度分別是15分鐘，千米/分鐘．

（2）由圖象可知，y是x的正比例函數

設所求函數的解析式為y=kx（k≠0）

代入（45，4），得4=45k，

解得k=，

∴y與x的函數關系式為：y=x（0≤x≤45）；

（3）由圖象可知，小聰在30≤x≤45的時段內y是x的一次函數，設函數解析式為y=mx+n（m≠0）

代入（30，4），（45，0），得，解得

∴y=﹣x+12（30≤x≤45）

令﹣x+12=x，解得x=，

當x=時，y=×=3．

答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米．