【題目】小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時當發，沿同一條路相向而行，小玲開始跑步，中途改為步行，到達圖書館恰好用30min．小東騎自行車以300m/min的速度直接回家，兩人離家的路程y（m）與各自離開出發地的時間x（min）之間的函數函象如圖所示．
（1）家與圖書館之間的路程為 m，小東從圖書館到家所用的時間為 ．
（2）求小玲步行時y與x之間的函數關系式
（3）求兩人相遇的時間．
【答案】（1）4000，
min;（2）y＝100x+1000;（3）8min.
【解析】
（1）由圖象即可得出家與圖書館之間的路程，再利用時間=路程÷速度即可得到小東從圖書館到家所用的時間；
（2）根據題意可知AB段為小玲步行段，y與x之間滿足一次函數，用待定系數法即可求出函數關系式；
（3）由圖象可知兩人相遇在小玲跑步段，利用路程和=速度和×相遇時間，即可得出答案.
解：（1）由圖可得，
家與圖書館之間的路程為4000m，小東從圖書館到家所用的時間為：
＝min，
故答案為：4000，min；
（2）設小玲步行時y與x之間的函數關系式是y＝kx+b，
將
代入函數關系式中，得
解得
∴小玲步行時y與x之間的函數關系式是y＝100x+1000；
（3）當0≤x≤10時，小玲的速度為2000÷10＝200（m/min），
設相遇時間為x，
則200x+300x＝4000，得x＝8，
∵8＜10，
∴兩人在第8min相遇，
答：兩人相遇的時間是第8min．
心算口算巧算一課一練系列答案
應用題作業本系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】等腰Rt△ACB，∠ACB＝90°，AC＝BC，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上．
（1）如圖1，求證：∠BCO＝∠CAO
（2）如圖2，若OA＝5，OC＝2，求B點的坐標
（3）如圖3，點C（0，3），Q、A兩點均在x軸上，且S△CQA＝18．分別以AC、CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△CAN、等腰Rt△QCM，連接MN交y軸于P點，OP的長度是否發生改變？若不變，求出OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定角度后得到△ABE，且點E在線段AD上，若AF=4，∠F=60°．
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度和∠EBD的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，函數y＝
（k≠0，x＞0）的圖象經過點A（3，4），直線AC與x軸交于點C（6，0），過點C作x軸的垂線BC交函數y＝（k≠0，x＞0）的圖象于點B．
（1）求k的值及點B的坐標
（2）在平面內存在點D，使得以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出符合條件的所有點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分10分）
由于霧霾天氣頻發，市場上防護口罩出現熱銷.某藥店準備購進一批口罩，已知1個A型口罩和3個B型口罩共需26元；3個A型口罩和2個B型口罩共需29元.
⑴ 求一個A型口罩和一個B型口罩的售價各是多少元？
⑵ 藥店準備購進這兩種型號的口罩共50個，其中A型口罩數量不少于35個，且不多于B型口罩的3倍，有哪幾種購買方案，哪種方案最省錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足E在CD的延長線上．請解答下列問題：
（1）圖中與∠DBE相等的角有： ；
（2）直接寫出BE和CD的數量關系；
（3）若△ABC的形狀、大小不變，直角三角形BEC變為圖2中直角三角形BED，∠E＝90°，且∠EDB＝
∠C，DE與AB相交于點F．試探究線段BE與FD的數量關系，并證明你的結論．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當直線MN繞點C旋轉到圖（1）的位置時，顯然有：DE=AD+BE；請證明．
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖（2）的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當直線MN繞點C旋轉到圖（3）的位置時，試問（2）中DE、AD、BE的關系還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，它們又具有怎樣的等量關系？請證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（12分）如圖，經過點C（0，﹣4）的拋物線
（
）與x軸相交于A（﹣2，0），B兩點．
（1）a 0，
0（填“＞”或“＜”）；
（2）若該拋物線關于直線x=2對稱，求拋物線的函數表達式；
（3）在（2）的條件下，連接AC，E是拋物線上一動點，過點E作AC的平行線交x軸于點F．是否存在這樣的點E，使得以A，C，E，F為頂點所組成的四邊形是平行四邊形？若存在，求出滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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