Question

若a=

1

2

(

5

+

3

)，b=

1

2

(

5

-

3

)，則a²+ab+b²=

9

2

．

Answer 1

分析：將所求式子配成完全平方式，再進行計算．

解答：解：由已知，得a+b=

5

，ab=

1

2

，
∴a²+ab+b²=（a+b）²-ab=5-

1

2

=

9

2

．
故答案為：

9

2

．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，二次根式的混合運算，配方法的應用．關鍵是將所求式子利用配方法變形．