【題目】下列說法錯誤的是
A. Rt△ABC中，AB=3，BC=4，則AC=5；
B. 極差能反映一組數據的變化范圍；
C. 經過點A（2，3）的雙曲線一定經過點B（-3，-2）；
D. 連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形．
【答案】A
【解析】
分別根據勾股定理，極差，反比例函數圖象上點的坐標特征和矩形的判定定理逐一分析解答．
解答：解：A、錯誤，Rt△ABC中知AB與BC的長，但不能確定兩邊是直角邊，故不能確定AC的長；
在Rt△ABC中AB=3，BC=4，但不能確定AB，CD為直角邊，故應分情況討論，
當AB和BC為直角邊時，AC=
=
=5；
當BC為斜邊，AB為直角邊時，AC=
=
；
B、正確，極差只指明了測定值的最大離散范圍，它能體現一組數據波動的范圍；
C、正確，由雙曲線的性質可知經過點A（2，3）的雙曲線一定經過點B（-3，-2），都在y=
的圖象上；
D、正確，根據矩形的判定定理可知連接菱形各邊中點所得的四邊形是矩形．
故選A．
文敬圖書課時先鋒系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O的半徑是2，弦AB=
，點C為是優弧AB上一個動點，BD⊥BC交直線AC于點D，則△ABD的面積的最大值為___________ .
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【題目】我們把順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形，下列說法正確的是
A. 任意一個四邊形的中點四邊形是菱形
B. 任意一個平行四邊形的中點四邊形是平行四邊形
C. 對角線相等的四邊形的中點四邊形是矩形
D. 對角線垂直的四邊形的中點四邊形是正方形
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【題目】如圖，已知直線AB經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB.
(1)求證：直線AB是⊙O的切線；
(2)若∠A=30°，AC=6，求⊙O的周長；
(3)在(2)的條件下，求陰影部分的面積.
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D，E分別在邊AB，AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．
（1）觀察猜想
圖1中，線段PM與PN的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）探究證明
把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
（3）拓展延伸
把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，若AD=4，AB=10，請直接寫出△PMN面積的最大值．
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【題目】閱讀下列材料，完成任務：
自相似圖形
定義：若某個圖形可分割為若干個都與它相似的圖形，則稱這個圖形是自相似圖形．例如：正方形ABCD中，點E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊的中點，連接EG，HF交于點O，易知分割成的四個四邊形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均為正方形，且與原正方形相似，故正方形是自相似圖形．
任務：
（1）圖1中正方形ABCD分割成的四個小正方形中，每個正方形與原正方形的相似比為 ；
（2）如圖2，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，小明發現△ABC也是“自相似圖形”，他的思路是：過點C作CD⊥AB于點D，則CD將△ABC分割成2個與它自己相似的小直角三角形．已知△ACD∽△ABC，則△ACD與△ABC的相似比為 ；
（3）現有一個矩形ABCD是自相似圖形，其中長AD=a，寬AB=b（a＞b）．
請從下列A、B兩題中任選一條作答：我選擇 題．
A：①如圖3﹣1，若將矩形ABCD縱向分割成兩個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖3﹣2若將矩形ABCD縱向分割成n個全等矩形，且與原矩形都相似，則a= （用含n，b的式子表示）；
B：①如圖4﹣1，若將矩形ABCD先縱向分割出2個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成3個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含b的式子表示）；
②如圖4﹣2，若將矩形ABCD先縱向分割出m個全等矩形，再將剩余的部分橫向分割成n個全等矩形，且分割得到的矩形與原矩形都相似，則a= （用含m，n，b的式子表示）．
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【題目】（2016湖南省株洲市）某市對初二綜合素質測評中的審美與藝術進行考核，規定如下：考核綜合評價得分由測試成績（滿分100分）和平時成績（滿分100分）兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．
（1）孔明同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則孔明同學測試成績和平時成績各得多少分？
（2）某同學測試成績為70分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？
（3）如果一個同學綜合評價要達到A等，他的測試成績至少要多少分？
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【題目】如圖，BD是菱形ABCD的對角線．
（1）請用直尺和圓規作AB的垂直平分線EF，垂足為點E，交AD于點F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）
（2）在（1）的條件下，連接BF，若∠CBD=75°，求∠DBF的度數.
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【題目】如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點A和B（3，0），與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M是拋物線上在x軸下方的動點，過M作MN∥y軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值；
（3）E是拋物線對稱軸上一點，F是拋物線上一點，是否存在以A，B，E，F為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
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