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如圖，P是長方形ABCD內一點，已知PA=3，PB=4，PC=5，那么PD²等于______．

如圖，過P作AD、AB的平行線，原矩形被分成四個小矩形；
由勾股定理得：
PA²=a²+b²，PC²=c²+d²；
PB²=b²+c²，PD²=a²+d²；
因此：PA²+PC²=PB²+PD²，
即：3²+5²=4²+PD²，解得，PD²=18．

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已知AB=a，過AB的端點B作BC⊥AB，使BC=

AB，連接AC，在AC上截取CD=CB，在AB上截取AP=AD，則BP=（　　）

A．

B．

-1

C．0.618a

D．

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某小區有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地擴充成等腰三角形，且擴充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴充后得到的等腰三角形綠地的周長（寫出所有可能的情形）．

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如圖，地上有一圓柱，在圓柱下底面的A點處有一螞蟻，它想沿圓柱表面爬行．吃到上底面上與A點相對的B點處的食物（π的近似值取3，以下同）．
（1）當圓柱的高h=12厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側面爬行時最短路程是多少；
（2）當圓柱的高h=3厘米，底面半徑r=3厘米時，螞蟻沿側面爬行也可沿AC到上底面爬行時最短路程是多少；
（3）探究：當圓柱的高為h，圓柱底面半徑為r時，螞蟻怎樣爬行的路程最短，路程最短為多少？