Question

【題目】某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)為120元，為了擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，據(jù)測(cè)算，若每箱降價(jià)2元，則每天可多售出4箱．

（1）如果要使每天銷售該飲料獲利14000元，則每箱應(yīng)降價(jià)多少元．

（2）每天銷售該飲料獲利能達(dá)到14500元嗎？若能，則每箱應(yīng)降價(jià)多少？若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】(1)50；(2)不能，理由詳見解析.

【解析】

試題分析：（1）此題利用的數(shù)量關(guān)系：銷售每箱飲料的利潤(rùn)×銷售總箱數(shù)=銷售總利潤(rùn)，由此列方程解答即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，然后用根的判別式去驗(yàn)證．

試題解析：（1）要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應(yīng)降價(jià)x元，

依據(jù)題意列方程得，（120﹣x）（100+2x）=14000，

整理得﹣70x+1000=0，

解得=20，=50，

∵為了擴(kuò)大銷量，盡快減少庫存，

∴x=50．

答：每箱應(yīng)降價(jià)50元，可使每天銷售飲料獲利14000元；

（2）由題意得：（120﹣x）（100+2x）=14500，

整理得﹣70x+1250=0，

∵△=﹣4×1250＜0，

∴此方程無實(shí)數(shù)根，

故該超市每天銷售這種飲料的獲利不可能達(dá)14500元．