Question

【題目】已知 的算術平方根是3， 的立方根是2，求 的平方根.

Answer 1

【答案】解：∵2a-1的算術平方根是3，
∴2a-1=9 ，
∴a=5 ，
又∵3a+b+4的立方根是2，
∴3a+b+4=8，
∴3×5+b+4=8,
∴b=-11,
∴3a+b=4,
∴3a+b的平方根為±2.
【解析】根據平方根的定義得出2a-1=9，立方根的定義得出3a+b+4=8；分別求出a=5、b=-11，然后再代入3a+b=4,再根據平方根的定義即可得解.
【考點精析】本題主要考查了算數平方根和立方根的相關知識點，需要掌握正數a的正的平方根叫做a的算術平方根；正數和零的算術平方根都只有一個，零的算術平方根是零；如果一個數的立方等于a，那么這個數就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）；一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零才能正確解答此題．