Question

【題目】一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1m）上沿著網格線運動．它從A處出發去看望B、C、D處的其它甲蟲（A，B，C，D都在格點上）．規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中

（1）A→C（　 　，　 　），B→C（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）；

（2）若這只甲蟲沿著網格線的行走路線為A→D→C→B，請計算該甲蟲走過的最短路程；

（3）若這只甲蟲從A處去P處的行走路線依次為（+2，+1），（+3，+2），（﹣2，﹣1），（﹣2，﹣2），請在圖中標出P的位置．

（4）在（3）中甲蟲若每走1m需消耗1.5焦耳的能量，則甲蟲從A走到P的過程中共需消耗多少焦耳的能量？

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）該甲蟲走過的最短路程為11；（3）圖形見解析；（4）甲蟲從A走到P的過程中共需消耗22.5焦耳的能量.

【解析】試題分析： 根據規定：第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，結合圖形解答.
根據網格圖形列式計算即可得解.
根據點的坐標的規定在圖形中找出所到達的位置即可得解.
先根據路線求出所走過的路程，然后乘以計算即可得解．

試題解析:

該甲蟲走過的最短路程為

如圖所示：

焦耳，

答：甲蟲從走到的過程中共需消耗焦耳的能量.