【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：BF=2AE；
（2）若CD=
，求AD的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，拋物線的對稱軸DE交x軸于點(diǎn)E，連接BD．
（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE=PC時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作PF⊥x軸于點(diǎn)F，G為拋物線上一動點(diǎn)，M為x軸上一動點(diǎn)，N為直線PF上一動點(diǎn)，當(dāng)以F、M、G為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近年來霧霾天氣給人們的生活帶來很大影響，空氣質(zhì)量問題倍受人們關(guān)注．某商場計劃購進(jìn)一批
、
兩種空氣凈化裝置，每臺種設(shè)備價格比每臺種設(shè)備價格多0.7萬元，花3萬元購買種設(shè)備和花7.2萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同．
（1）求種、種設(shè)備每臺各多少萬元？
（2）根據(jù)銷售情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共20臺，總費(fèi)用不高于15萬元，求種設(shè)備至少要購買多少臺？
（3）若每臺種設(shè)備售價0.6萬元，每臺種設(shè)備售價1.4萬元，在（2）的情況下商場應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批空氣凈化裝置售完后獲利最多？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+3與拋物線
交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為
．動點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線，交直線AB于點(diǎn)Q．當(dāng)PQ不與y軸重合時，以PQ為邊作正方形PQMN，使MN與y軸在PQ的同側(cè)，連結(jié)PM．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求b、c的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時，直接寫出m的取值范圍．
（3）當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動時，設(shè)正方形PQMN的周長為C，求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出C隨m增大而增大時m的取值范圍．
（4）當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個公共點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做“格點(diǎn)三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.
（1）圖中格點(diǎn)三角形A′B′C′是由格點(diǎn)三角形ABC通過怎樣的平移得到的？
（2）如果以直線a，b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－3，4)，請寫出格點(diǎn)三角形DEF各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出三角形DEF的面積.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．
（1）請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過的路徑長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0）和點(diǎn)B（2，0）．直線
（
為常數(shù)，且
）與BC交于點(diǎn)D，與
軸交于點(diǎn)E，與AC交于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AE，求
為何值時，△AEF的面積最大；
（3）已知一定點(diǎn)M（﹣2，0）．問：是否存在這樣的直線
，使△BDM是等腰三角形？若存在，請求出
的值和點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝
的圖象相交于A、B兩點(diǎn)．利用圖中條件
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象寫出使該一次函數(shù)的值大于該反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求出△AOB的面積．
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