Question

如圖，正方形ABCD中，AB=8cm,對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別從B,C兩點同時出發，以1cm/s的速度沿BC,CD運動，到點C,D時停止運動，設運動時間為t(s),△OEF的面積為s()，則s()與t(s)的函數關系可用圖像表示為（   ）

Answer 1

B．

解析試題分析：根據題意BE=CF=t，CE=8-t，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴OB=OC，∠OBC=∠OCD=45°，
∵在△OBE和△OCF中
，
∴△OBE≌△OCF（SAS），
∴S_△OBE=S_△OCF，
∴S_{四邊形OECF}=S_△OBC=×8²=16，
∴S=S_{四邊形OECF}-S_△CEF=16-（8-t）•t=t²-4t+16=（t-4）²+8（0≤t≤8），
∴s（cm²）與t（s）的函數圖象為拋物線一部分，頂點為（4，8），自變量為0≤t≤8．
故選B．
考點：動點問題的函數圖象．