Question

【題目】一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．

（Ⅰ）請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；

（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率；

（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）畫樹狀圖見解析; （Ⅱ）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為;（Ⅲ）兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 ．

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖即可求得所有可能的結(jié)果．
（Ⅱ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
（Ⅲ）根據(jù)樹狀圖，即可求得兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解：（Ⅰ）畫樹狀圖得：

（Ⅱ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球的標(biāo)號(hào)相同的有4種情況，

∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率為=；

（Ⅲ）∵共有16種等可能的結(jié)果，兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的有3種結(jié)果，

∴兩次取出的小球標(biāo)號(hào)的和大于6的概率為 ．