【題目】某校準備組織師生共60人，從甲地乘動車前往乙地參加夏令營活動，動車票價格如表所示：（教師按成人票價購買，學生按學生票價購買）．
若師生均購買二等座票，則共需1020元．
（1）參加活動的教師和學生各有多少人？
（2）由于部分教師需提早前往做準備工作，這部分教師均購買一等座票，后續前往的教師和學生均購買二等座票．設提早前往的教師有x人，購買一、二等座票全部費用為y元．
①求y關于x的函數關系式；
②若購買一、二等座票全部費用不多于1030元，則提早前往的教師最多只能多少人？
【答案】（1）參加活動的教師有10人，學生有50人；（2）①y=4x+1020；②2．
【解析】試題分析：（1）設參加活動的教師有a人，學生有b人，根據等量關系：師生共60人；若師生均購買二等座票，則共需1020元；列出方程組，求出方程組的解即可；
（2）①根據購買一、二等座票全部費用=購買一等座票錢數+教師購買二等座票錢數+學生購買二等座票錢數，依此可得解析式；
②根據不等關系：購買一、二等座票全部費用不多于1030元，列出方程求解即可．
試題解析：解：（1）設參加活動的教師有a人，學生有b人，依題意有：
，解得：
．
故參加活動的教師有10人，學生有50人；
（2）①依題意有：y=26x+22（10﹣x）+16×50=4x+1020．
故y關于x的函數關系式是y=4x+1020（0＜x＜10）；
②依題意有
4x+1020≤1030，解得：x≤2.5．
故提早前往的教師最多只能2人．
新思維假期作業暑假吉林大學出版社系列答案
藍天教育暑假優化學習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，要在長方形和環形地塊中鋪設草坪，長方形的長、寬分別為a m、b m，環形的外圓、內圓的半徑分別為R m、r m．
(1)求共需草皮的面積．
(2)若草皮每平方米需30元，當
時，求草皮的費用.(保留π)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某文教店購進一批鋼筆，按進價提高40%后標價，為了增加銷量，文教店決定按標價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．
（1）求每支鋼筆的進價為多少元；
（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進這批鋼筆多少支？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知如圖，邊長為2的正方形
中，
是對角線
上的一個動點（與點
、
不重合），過點作
，
交射線
于點
，過點作
，垂足為點
.
（1）求證：
：
（2）在點的運動過程中，
的長度是否發生變化？若不變，試求出這個不變的值，寫出解答過程：若變化，試說明理由：
（3）在點的運動過程中，
能否為等腰三角形？如果能，直接寫出此時
的長；如果不能，試說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某巡警騎摩托車在一條南北大道上巡邏，某天他從崗亭出發，晚上停留在A處，規定向北方向為正，當天行駛紀錄如下（單位：千米）＋10，－9，＋7，－15，＋6，－14，＋4，－2
（1）A在崗亭何方？距崗亭多遠？
（2）若摩托車行駛1千米耗油0.05升，這一天共耗油多少升？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
（1）直接寫出點D的坐標_____________；
（2）若l經過點B，C，求l的解析式；
（3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；
（4）若l經過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB、BF分別是⊙O的直徑和弦，弦CD與AB、BF分別相交于點E、G，過點F的切線HF與DC的延長線相交于點H，且HF＝HG.
（1）求證：AB⊥CD；
（2）若sin∠HGF＝
，BF＝3，求⊙O的半徑長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）將下列各數填在相應的集合里．
﹣（﹣2.5），（﹣1）2，﹣|﹣2|，﹣22，0， 
，﹣1.5；
正數集合{ …}
分數集合{ …}
（2）把表示上面各數的點畫在數軸上，再按從小到大的順序，用“＜“號把這些數連接起來．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某研究性學習小組進行了探究活動．如圖，已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處，竹梯AB=13m，梯子底端離墻角的距離BO=5m．
（1）求這個梯子頂端A距地面有多高；
（2）如果梯子的頂端A下滑4 m到點C，那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎？為什么？
（3）亮亮在活動中發現無論梯子怎么滑動，在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值，會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎？
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